Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC sao cho góc DME bằng góc B.

a) Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

b) Chứng minh BD.CE không đổi 

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B

a. Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME

b. BD . CE không đổi

c. DM là phân giác của góc BDE.

Cho tâm giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. 

a) Chứng minh : tâm giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b) Chứng minh : BD.CE không đổi

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc các cạnh AB,AC  sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh :ΔBDM∼ΔCME

b) Chứng minh BD,CE không đổi

c) Chứng minh :DM là phân giác của góc BDE

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi Dlaf trung điểm cạnh BC. E, F lần lượt thuộc AB, AC sao cho góc EDF = 60 độ.

a, Chứng minh: BE.CF= (a^2)/4

b, Tính chu vi tam giác AEF theo a

c, Xác định vị trí E, F để tam giác DEF có diện tích nhỏ nhất

Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng 60 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:

a) BD.CE=BC² :4

b) DM,EM lân lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED

c) Chu vi tam giác ADE không đổi

Cho tam giác ABC cân tại A có BC=4cm, D là trung điểm BC. Lấy E,F theo thứ tự thuộc AB, AC sao cho góc EDF= góc B.

a, CMR : BE.CF ko đổi

b, ED là tia pg góc BÈ

c, TÍnh chu vi tam giác AEF nếu ABC đều

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC . Lấy các điểm D,E theo thứ tự  thuộc các cạnh AB , AC sao cho góc DME bằng góc B 

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng  tam giác BCD 

b) chứng minh BD.CE không đỏi 

c) chứng minh DM là phân giác của góc BDE